viernes, 30 de noviembre de 2012

Robots... buenos o malos

Actualmente es común escuchar la palabra robot y prácticamente todas las personas tiene una idea de lo que significa puesto que se habla de ello en películas, libros, programas, etc. Sin embargo en muchas ocasiones el concepto se puede mal interpretar ya que la información algunas veces no es cierta. Por otra parte algunos rechazan a los robots porque creen que en lugar de beneficiar a la humanidad pueden llegan a perjudicarla. Por lo anterior te invito a que sigas leyendo para que conozcas un poco más acerca de los robots y a partir de ello puedas crear una opinión para aceptarlos o rechazarlos.

Primero es importante decir que un robot es una máquina programada que puede manipular objetos y realizar operaciones que antes sólo podían realizar los seres humanos, por lo tanto se puede decir que son una herramienta ya que son utilizados para realizar trabajos peligrosos por ejemplo estar en contacto con sustancias radioactivas; por otra parte también se utilizan para llevar a cabo trabajos que resultan ser poco atractivos e incluso aburridos, este es el caso de algunas fábricas donde se tiene que realizar una misma actividad diariamente durante mucho tiempo. En cuanto al término de robótica se lo debemos a Isaac Asimov, fue él quien en su libro “Yo, Robot” acuñó a ésta como una disciplina científica encarga de construir robots.

Ahora la pregunta es ¿cómo puedo identificar un robot? Aunque ya sabes una definición de robot, no basta con eso para poder identificar uno, sin embargo un robot debe cumplir con las siguientes características: debe tener una fuente de poder, por ejemplo puede obtener su energía a partir del sol o alguna pila; también debe tener actuadores, un actuador es un dispositivo capaz de transformar energía hidráulica, neumática o eléctrica en energía mecánica, es decir un robot es capaz de moverse. También otra característica es que tienen sensores los cuales les sirven para poder tomar información del medio ambiente.

Tomando en cuenta lo anterior puedo decir que los robots son de gran utilidad para la humanidad ya que nos facilitan ciertas tareas o en el mejor de los casos previenen que las personas se lleguen a lastimar. Por ejemplo hay muchos robots que forman parte de la medicina ya que son utilizados en varias operaciones debido a que son mucho más preciosos y son capaces de entrar a zonas inaccesibles para los médicos, de tal manera que dañan menos el tejido que se encuentra alrededor de las zonas afectadas. También utilizan algunos para repartir los medicamentos a hospitales o farmacias, en primer lugar porque resulta más barato y en segundo porque tiene la capacidad de envasar la cantidad que se necesita y la mayor ventaja es que resulta casi imposible que se equivoque. Otra aplicación y tal vez la más importante es que se ha podido mejorar la calidad de vida de las personas que tienen alguna incapacidad ya que gracias a los robots han podido recuperar el movimiento que habían perdido o que nunca habían tenido la oportunidad de sentir mediante el uso de prótesis.

Otro campo en el que también se utiliza con frecuencia a los robots es en la exploración especial ya que un robot tiene la ventaja de ser mucho más resistente además de que tiene menos necesidades por lo cual es más fácil que sobrevivo en lugares nunca antes explorados, lo cual trae como ventaja evitar los astronautas corran peligro además de que pueden ser utilizados para obtener muchísima información.  También podemos encontrar a los robots en: la limpieza, desde una muy sencilla como la del hogar hasta el cuidado y  mantenimiento de material radioactivo o peligroso; la industria, principalmente en la industria automotriz para el ensamblado de carros; en la ganadería para esquilar a las ovejas con mayor rapidez y precisión.

Por todo lo anterior puedo decir que la robótica juega un papel muy importante puesto que ha traído grandes beneficios a la población ya que gracias a la utilización de robots en diferentes ámbitos se han podido disminuir accidentes al ser más resistentes y menos propensos a enfermedades. Considero que si los robots se siguen utilizando con esa finalidad traerán otros grandes beneficios para la humanidad siempre y cuando se sigan considerando una herramienta que ayude al hombre.

Referencias
Mocencahua, D. (2012). Robots. Trabajo presentado en Maestría en Competencias Matemáticas, Noviembre, Puebla.
Actuadores en robótica (2011). Extraído el 26 de noviembre de 2012 desde http://solorobotica.blogspot.mx/2011/08/actuadores-en-robotica.html
Definición de robot (n.d.) Extraído el 26 de noviembre de 2012 desde http://definicion.de/robot/
Argelis, A. (2008) La robótica en medicina Extraído el 26 de noviembre de 2012 desde http://roboticaensalud.blogspot.mx/
La robótica en la exploración espacial (n.d.) Extraído el 26 de noviembre de 2012 desde http://www.slideshare.net/Lennah/la-robotica-en-la-exploracion-espacial-2493669#btnNext

miércoles, 21 de noviembre de 2012

Reflexión final


Hace poco decidí continuar con mi preparación como docente y realizar una maestría, tomando en cuenta que siempre me gustaron las matemáticas, decidí enfocarme a ella ya que aparte de lo anterior, considero que es una de las asignaturas más importantes dentro del currículum de la educación básica. Fue así como decidí estudiar la Maestría en Competencias Matemáticas y precisamente una de las asignaturas que tuve que cursar fue Geometría. Afortunadamente desde la primera clase, el Dr. Mocencahua despertó en mí, un interés por la asignatura.

Una de las cosas que me gustó al trabajar con Geometría fue que aprendí muchas cosas que nunca antes había tenido la oportunidad de trabajar, fue el caso de los fractales, teselados, Banda de Möbius, entre otras cosas. Por otra parte también pude reforzar o resolver dudas sobre otros temas que ya conocía.

Otra de las cosas que me gustó de las clases fue que el profesor siempre buscó que las clases fueran muy prácticas, con lo cual nunca me aburrí en alguna clase porque siempre teníamos que hacer algún trabajo que requería esfuerzo y dedicación.

Por último algo que también me gustó y agradezco, es que tuve la oportunidad de trabajar con herramientas tecnológicas que puedo aplicar con mis alumnos, tal fue el caso de la elaboración de un Voki, trabajar con un blog, hacer uso de dropbox, trabajar con geogebra, etc.

Por último puedo decir que no sólo aprendí temas nuevos de Geometría, también aprendí a utilizar programas que tendrán gran utilidad para mí y mi practica docente.

 

 

 

Bitácora 12


Durante la clase trabajamos con la banda de Möbius y para comprender mejor el tema elaboramos una, la cual fue muy fácil de hacer.

Es importante mencionar que la banda de Möbius tiene ciertas características:

Primero sólo posee una cara. Lo pude comprender cuando el profesor nos pidió que trazáramos una línea sobre la aparente cara exterior, al finalizar me percaté de que la línea quedó trazada sobre toda la banda.

Otra característica es que tiene sólo un borde, se puede comprobar si recorres el borde con un dedo ya que al final se regresa al punto de partida.

Y otra característica importante  es que la banda de Möbius es una superficie no orientable.

Finalmente puedo decir que otra vez aprendí algo nuevo en la clase de Geometría pues nunca antes había escuchado con la Banda de Möbius y el haber elaborado dicha banda permitió analizarla mejor y por lo tanto se me hizo mucho más fácil entender las características que posee.

Es importante mencionar que no sólo trabajamos con la banda de Möbius, también analizamos la Métrica de Manhattan, la Métrica del Río y la Métrica del Diccionario. Todas ellas fueron un tema completamente nuevo, interesante y fácil de entender por lo que la clase se me hizo muy amena y al igual que en ocasiones anteriores, fue muy emocionante y nada aburrida.
Por último presento un video donde se puede observar un hexaflexágono, el cual es una versión mejorada del que elaboramos en clase.




Referencias:

Banda de Möbius (2012). En La enciclopedia libre Wikipedia. Recuperado de http://es.wikipedia.org/wiki/Banda_de_M%C3%B6bius

La Banda de Mobius (s.f.) En Enciclografía. Recuperado de http://www.sitographics.com/conceptos/notas/moebius.html
 




sábado, 3 de noviembre de 2012

Bitácora 11




El trabajar con un programa como Logo fue algo totalmente novedoso ya que nunca antes había escuchado hablar sobre dicho programa. En primera instancia me parece increíble que exista un programa donde puedes utilizar un lenguaje tan común, lo cual hasta cierto punto facilita su manejo.

Por otra parte el utilizar un manual para introducirse al manejo de Logo fue muy fructífero ya que me permitió ver todas las cosas que se pueden hacer con el programa aunque tengo que reconocer que no se me hizo fácil el hacer los ejercicios que se marcaban. Hubo varios que fueron muy sencillos pero poco a poco la complejidad iba aumentando; en ocasiones no obtenía lo que quería, lo cual me obligó a revisar todo el procedimiento para encontrar el error; afortunadamente en muchos ejercicios logré identificar mi falla y haciendo las correcciones pertinentes alcanzaba el objetivo.

Lamentablemente en los últimos ejercicios tuve problemas ya que no logré encontrar los errores que cometía por lo que no pude terminar todos los del manual. A pesar de eso creo que fue muy grato trabajar con el programa, en primer lugar porque me hizo recordar que años atrás trabajé con un programa similar donde tenía que utilizar un lenguaje de programación específico. También me agradó trabajarlo porque era satisfactorio lograr formar las figuras que se me pedían de manera autónoma.


Por último te invito a escuchar la explicación del siguiente Voki para saber un poco sobre la persona que diseñó el programa que he mencionado.


 







Referencias

 ( 2012) Seymour Papert en Wikipedia. La enciclopedia libre. Recuperado de http://es.wikipedia.org/wiki/Seymour_Papert

Obras de Papert (s.f.) en papert. Recuperado de http://www.papert.org/

viernes, 26 de octubre de 2012

GEOMETRÍA NO EUCLIDIANA



Escucha la explicación de Geral para poder entender mejor el siguiente mapa conceptual.

 
Referencias
 
El quinto postulado (s.f.) en Gaussianos. Recuperado de http://gaussianos.com/el-quinto-postulado/

sábado, 20 de octubre de 2012

Conjuntos de Julia



En el año 1918 fue cuando Gaston Julia, matemático francés, publicó su trabajos acerca de dichos conjuntos que llevan su nombre. Además de él otros matemáticos como Pierre Fatuo impulsaron el avance de esta investigación.

Los conjuntos de Julia se definen a través de una función racional definida en el plano complejo Z. Tomada una función R(z[n+1]) = P(z[n]) / Q(z[n]), donde P(z[n]) y Q(z[n]) son polinomios definidos en Z y la n representa el valor de z en la n-ésima iteración, el conjunto de Julia asociado a R incluye a todos los puntos del plano complejo tales que al aplicarles un número n de veces la función R el resultado siempre se encuentra dentro de un determinado límite (es decir, el resultado no tiende a infinito, sino que está acotado por un cierto valor). Dentro de estos conjuntos se definen dos tipos: conjuntos conexos (conjuntos de Fatou) y conjuntos no conexos (conjuntos de Cantor).

Un ejemplo de conjuntos de Julia son los formados por la familia cuadrática, que está definida por la siguiente ecuación de recurrencia:

z(n+1) = z(n)^2 + c
donde z(n) representa el valor del complejo z en el n-ésimo cálculo y c representa un número cualquiera. Para casi cualquier valor de c se puede definir un fractal de esta familia. Dos excepciones a esta regla son c=0 y c=-2, que no generan un fractal.

Tapete para ratón de computadora con un fractal.
 
 


Los  fractales  tienen  diversas  aplicaciones por ejemplo sirven  para  la compresión  de diversas imágenes, en el modelado de formas naturales (biología) y en el arte, es decir en la composición armónica y rítmica de una melodía.

Referencias

Conjuntos de Julia y Mandelbrot (s.f.). En Fractales de sabia.ti.ud. Recuperado de http://sabia.tic.udc.es/gc/Contenidos%20adicionales/trabajos/Imagenyvideo/fractales/juliamandelbrot.htm

Romero, M (2006) Conjunto de Julia. En La Enciclopedia Libre Universal en Español. Recuperado de http://enciclopedia.us.es/index.php/Conjunto_de_Julia

viernes, 19 de octubre de 2012

Bitácora 10


El tema central de la clase fueron los “Fractales”, sin embargo antes de analizarlo, el profesor nos proyectó algunos videos para comprender que es muy importante ser críticos con las diversas situaciones que se presentan en la vida, además es primordial que como docentes desarrollemos ese pensamiento crítico en los estudiantes con el fin de cambiar la forma en que ven el mundo que los rodea.

Posteriormente formamos equipos para trabajar el tema de los fractales y como producto teníamos que elaborar un mapa mental. Mi equipo estuvo formado por 4 integrantes y lo primero que hicimos fue investigar en diversas páginas el tema, para hacerlo cada uno buscó en diferentes páginas con el fin de obtener la mayor información posible. Luego, tratamos de responder las cinco interrogantes que se nos había pedido responder. Finalmente entre todos buscamos una manera creativa de presentar la información tomando en cuenta el tema de los fractales.

Tomando en cuenta lo anterior, considero que el trabajo en equipo tiene como ventaja que permite compartir diferentes puntos de vistas sobre algún tema, lo cual enriquece el trabajo y ayuda a comprender mejor el tema. Sin embargo para que el trabajo en equipo sea productivo, es necesario que todos los integrantes del equipo trabajen en conjunto y que cada uno aporte ideas, en caso contrario, puede ocurrir que no todos participen provocando conflictos, lo cual viene siendo una de las desventajas de dicha forma de trabajo.

Finalmente llego a la conclusión de que el trabajo en equipo es una forma de trabajo que tiene varias ventajas siempre y cuando se le enseñe a los estudiantes a trabajar de dicha manera.
 
 

 

viernes, 12 de octubre de 2012

Bitácora 9 La webquest


La webquest resultó algo nuevo para mí, puesto que nunca había tenido la oportunidad de trabajar anteriormente con algo así, considero que para poder trabajar con algo así, es necesario leer y entender todas las instrucciones para poder realizar los trabajos realizados y algo que pude apreciar es que las instrucciones eran muy claras, además resultó muy útil el poder contar con algunas referencias para poder buscar la información requerida. Además el hecho de encontrar una rúbrica es algo que tiene como ventaja el saber lo que se espera del trabajo y también resultó una guía para el desarrollo de las actividades.

 Considero que el utilizar una webquest con mis alumnos sería muy bueno ya que se presta para trabajos como investigaciones, puesto que permite que uno realice un estudio más amplio y sobre todo guiado. Sin embargo, tomando en cuenta el contexto en el que me ubico, resulta muy difícil poder aplicarlo debido a las carencias que existen en la comunidad, además muy pocos estudiantes saben utilizar la computadora; a pesar de ello, creo que tendría la ventaja de despertar el interés de la mayoría, además de que podría facilitar el trabajo e incluso dentro de la webquest podría incluir instrucciones para que los estudiantes puedan navegar en la internet de manera más fácil. En conclusión creo que sería un gran reto poder aplicar una webquest.

Teselaciones


ESCHER
 
Maurits Cornelis Escher nació el 17 de junio de 1898 en Leenwarden (Países Bajos). Para él la escuela era una pesadilla, excepto las clases de dibujo y al igual que otros artistas, era zurdo. Su profesor F.W. van der Haagen le enseñó la técnica de los grabados en linóleo lo cual influyó demasiado en él.



En 1919 después de abandonar  la Escuela de Arquitectura, comenzó a aprender la técnica del grabado en madera o xilografía, técnica que posteriormente utilizaría en muchas de sus obras.

En 1924 conoció a la italiana Jetta Umiker,  que se convertiría en su mujer y con quien tendría tres hijos; por tal razón muchas de las obras de Escher en las que se ven casas y edificios en la costa están inspiradas en la arquitectura tradicional de pequeños pueblecitos italianos.

Hasta 1951 vivió básicamente dependiendo económicamente de sus padres. A partir de entonces comenzó a vender sus grabados y a obtener dinero por ellos. Generalmente hacía copias de las litografías y grabados por encargo. También hizo diseños de sellos, portadas de libros, y algunas esculturas en marfil y madera.

Hasta 1962 su producción de trabajos fue muy constante, sin embargo cayó enfermo y eso puso una pausa a su trabajo. En 1969 realizó su último trabajo original, que demostraba que su habilidad seguía intacta. Hacia 1970 ingresó en una residencia para artistas en Holanda, donde pudo mantener su propio taller.

Falleció el 27 de marzo de 1972.

A lo largo de su carrera realizó más de 400 litografías y grabados en madera, y también unos 2.000 dibujos y borradores. pero al final de su carrera destruyó algunas de las planchas para que no se realizaran más reproducciones de originales. También existen estudios y borradores de muchas de sus obras, en ocasiones también varias versiones de algunas de ellas. Muchas de sus obras se vendieron masivamente poco después de su muerte y están esparcidas por el mundo.  Las obras más conocidas de Escher son probablemente las figuras imposibles.

 
TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS


Las transformaciones geométricas son la o las operaciones geométricas que permiten crear una nueva figura a partir de una previamente dada; la nueva figura se llamará "homólogo" de la original.

 
Las transformaciones se clasifican en:

·         directa: el homólogo conserva el sentido del original en el plano cartesiano

·         inversa: el sentido del homólogo y del original son contrarios

También se pueden clasificar de acuerdo con la forma del homólogo con respecto al original en:

·         isométricas: el homólogo conserva las dimensiones y ángulos. También se llaman "movimientos", éstos son simetría axial y puntual, rotación y traslación.

·         isomórficas: el homólogo conserva la forma y los ángulos. existe proporcionalidad entre las dimensiones del homólogo con el original. una de ellas es la homotecia.

·         anamórficas: cambia la forma de la figura original.

 

ROTACIÓN
 

Cuando giramos una figura sobre un punto estamos haciendo una rotación. El punto se llama centro de rotación. La medida de cuánto giramos es el ángulo de rotación. Si la rotación se hace en sentido contrario al de las manecillas del reloj, el ángulo de rotación es positivo. Si se hace en el sentido de las manecillas del reloj, el ángulo de rotación es negativo.

Al hacer una rotación con un ángulo de rotación de 360°, volvemos a la posición de la figura original.

Cuando una figura se obtiene rotando otra, los vértices correspondientes equidistan del centro de rotación y se conserva la medida de los lados y de los ángulos de la figura original.

 
https://dl.dropbox.com/u/98103576/TRANSFORMACIONES/ROTACION.html
 

TRASLACIÓN

Una figura es una traslación de otra si los segmentos que unen dos puntos de la figura con sus correspondientes puntos en la otra, tienen la misma medida y son paralelos entre sí o son la misma recta.

Al prolongar dos lados correspondientes en las figuras se obtiene la misma recta o se obtienen rectas paralelas entre sí.

Al trasladar una figura se conserva la medida de los lados y de los ángulos de la figura original.

 https://dl.dropbox.com/u/98103576/TRANSFORMACIONES/TRASLACION.html

 

SIMETRÍA AXIAL

 

 SIMETRÍA PUNTUAL

 
Una simetría puntual de centro O es una transformación que hace corresponder a cada punto P otro punto P’ tal que O es el punto medio del segmento PP’.
https://dl.dropbox.com/u/98103576/TRANSFORMACIONES/SIMETRIA_PUNTUAL.html

HOMOTECIA

Formación de figuras semejantes en las que los puntos correspondientes están alineados dos a dos con respecto a otro punto fijo.             

Una homotecia de centro O y de razón a , lleva a toda recta que pasa por O a sí misma, y a una recta L que no pasa por O, a una recta L´, paralela a L.
Hemos de tener en cuenta que los lados aumentan si a>0, disminuyen si a<0 y se mantienen si a=1. Además, si a=1 decimos que los triángulos son congruentes, es decir, si los lados correspondientes son iguales  y sus ángulos correspondientes son iguales.
https://dl.dropbox.com/u/98103576/TRANSFORMACIONES/HOMOTECIA.html

TESELACIONES
 
Se dice que una pieza es teselante cuando es posible acoplarlas entre sí sin huecos ni fisuras hasta recubrir por completo el plano; la configuración que en tal caso se obtiene recibe el nombre teselación.

Muchos artistas han utilizado teselaciones en su trabajo: M.C. Escher es, probablemente, el más famoso de todos ellos. El artista holandés se divirtió teselando el plano con  diversas figuras tales como pájaros, peces y otros animales.

La diversidad de las formas de las piezas teselantes es infinita. Los matemáticos y en particular los geómetras, se han interesado especialmente por las teselaciones poligonales.


A continuación se presentan dos imágenes donde podemos observar algunas teselaciones que pude encontrar.

En ambas podemos ver que una sóla figura cubre el plano sin dejar espacios.


En la siguiente liga podrás observar cómo se puede realizar una teselación.

https://dl.dropbox.com/u/98103576/TRANSFORMACIONES/teselaci%C3%B3n.html
 REFERENCIAS

Mini-biografía de M.C. Escher. (2006). En Microsiervos. Recuperado de http://www.microsiervos.com/archivo/arte-y-diseno/biografia-mc-escher.html

Araya, I. (2004). Transformaciones Geométricas. En angelfire. Recuperado de
 http://www.angelfire.com/ma4/g_transform/

Teselaciones. (s.f.). En Ciencia y Educación de Taringa.net. Recuperado de


sábado, 6 de octubre de 2012

Bitácora 8

La actividad realizada consistió en construir un dodecaedro, es importante saber que un dodecaedro regular es un poliedro regular formado por 12 pentágonos regulares iguales además algunas de sus características son las siguientes:
 
Características del dodecaedro
 
Número de caras: 12.
Número de vértices: 20.
Número de aristas: 30.
Nº de aristas concurrentes en un vértice: 3.
 
 
Considerando lo anterior, me resultó interesante construir el dodecaedro, además el poder ver el video donde se muestra el cuerpo llamó más mi atención. Tengo que reconocer que en un principio cometí algunos errores al elaborarlo e incluso mi primer intento fracasó pero afortunadamente logré armar el dodecaedro instantáneo y como prueba de ello aquí está un pequeño video .
 

 
 
 
 
 
Construir  un dodecaedro instantáneo no fue tan fácil pero es increíble que se pueda armar tan rápidamente, siempre y cuando se siga el procedimiento, además resulta interesante que con sólo una liga se pueda armar y desarmar, creo que eso fue lo que  más me cautivó.
 
 
Ahora les comparto el procedimiento para poder elaborar un dodecaedro instantáneo, que como su nombre lo dice, se puede armar rápidamente y sin necesidad de utilizar pegamento.
 
 
1.- Primero recortas las plantillas.
 
 
 
2.- Posteriormente se enciman de tal manera que no coincidan los vértices de ambas.
3.- Se coloca una liga alrededor de tal manera que quede arriba de una de las caras y debajo de la otra.
4.- Finalmente lograrás armar tu dodecaedro instantáneo.
 
 
 
 

sábado, 29 de septiembre de 2012

Bitácora 7

La Geometría siempre está presente en la vida cotidiana y lo más sorprendente es que los seres humanos cumplamos con el famoso número de oro. Precisamente ese fue el tema abordado en la clase, dicho número se obtiene por medio de lo siguiente:

  \frac{1+\sqrt{5}}{2}=1\textrm{'}6180339887\ldots


Puede ser que al observarlo no se comprenda nada e incluso resulte poco interesante pero si ponemos atención en las cosas de nuestro alrededor notaremos que muchas cosas cumplen con dicha condición, empezando por el mismo ser humano, ya que si medimos la altura y la distancia que existe entre el ombligo y la cabeza y posteriormente dividimos, aunque resulte extraño obtendremos el número de oro. Lo anterior fue algo que comprobamos en la clase y lo más sorprendente es que esta no es la única manera de obtener dicho número pues existen muchas más.

Además no sólo el ser humano cumple con dicha condición y una manera de poder saberlo es construyendo un compás, dicho instrumento lo realizamos en la clase y resultó un poco complicado poder armarlo. Sin embargo lo más emocionante es revisar dónde podemos encontrar ese número, el famoso número de oro y a continuación se presentan algunas imágenes donde podemos ver varios ejemplos.

 

 En la botella podemos observar que podemos obtener el número de oro comparando la altura total de la botella con la distancia que hay de la parte más baja hasta donde la botella es más delgada.

 Aquí podemos ver que el dibujo que tiene la taza está ubicado de acuerdo al número de oro.


En las dos imágenes podemos obtener el número de oro al dividir la distancia que hay del ombligo de la muñeca a los pies entre la distancia del ombligo hacia la cabeza.

Aquí podemos ver que en nuestra cara podemos encontrar el número de oro.




En la pequeña figura podemos observar que algunas de las piezas cumplen con la condición del número de oro.


En el famoso muñeco Ken podemos encontrar el número de oro en el brazo.


Todas las imágenes son algunos ejemplos para demostrar que el número de oro está en todos lados.